Окончание.Начало читайте Увлечение математика Кулаичева
- Каким же образом люди воспроизводили подобные изображения на протяжении столетий?
**Кулаичев:** - Имеющегося оригинального материала недостаточно, чтобы ответить на этот вопрос. Анализ известных на сегодня образцов Шри-янтры показывает, например, что чем ближе к нам копировалось ее изображение, тем оно более упрощено и неточно. В этой связи удалось выяснить и ряд применявшихся в прошлом несовершенных процедур копирования, которые для этой цели использовались.
- Но возможно ли вообще разгадать до конца тайну создания Шри-янтры?
**Кулаичев:** - Что касается проведенных мной исследований, то с математической стороны они представляются мне завершенными. Математический анализ позволил доказать существование феномена Шри-янтры, а также обосновать математически значимость дальнейшего изучения этого вопроса. Теперь необходимо участие представителей гуманитарных областей знания - историков-востоковедов, этнографов и других специалистов. Полученные в результате математического исследования данные (они обсуждались на научных семинарах на историческом факультете МГУ, в Институте востоковедения АН СССР и Институте истории естествознания и техники АН СССР), возможно, помогут им в дальнейших исследованиях. Судя по реакции, они вызвали интерес специалистов.
- Нашла ли эта проблема отражение в научной литературе или современное востоковедение обошло ее вниманием?
**Кулаичев:** - Научному миру Шри-янтра стала известна в начале XX века благодаря трудам английского ученого Джона Вудроффе. Позднее изучение мировоззренческого и ритуального значения янтр в тантризме продолжал немецкий индолог Генрих Циммер. Ряд других исследователей, упоминающих в своих работах о Шри-янтре, их было очень немного, к сожалению, ограничились лишь словесным описанием изображения. Среди немногих серьезных научных исследований можно назвать фундаментальный труд индийского ученого Мадху Кхана, в котором обобщены некоторые достижения в этой области.
К ним относится и предпринятая английскими исследователями Николосом Дж.Болтоном и Д.Николом Л.Маклеодом попытка структурного анализа Шри-янтры. Их опыт в поиске числовых закономерностей типа "золотого сечения" — известного ещё скульпторам и архитекторам древней Греции правила наиболее впечатляющих пропорций в геометрии — хотя и не увенчался убедительными результатами, во многом облегчил задачу последующим исследователям феномена Шри-янтры.
Судя по публикациям, внимание учёных до настоящего времени не привлекали структурная сложность Шри-янтры, а также вопросы, связанные с происхождением и генезисом этой удивительной и загадочной геометрической фигуры.
***
Комментарии специалистов
Дега (Дэвид) Деопик - видный советский востоковед (Институт стран Азии и Африки при МГУ): - Геометрическое изображение Шри-янтры - интересный объект тантрической эзотерической практики, который до настоящего времени еще не привлек должного внимания специалистов. Как показали полученные А.Кулаичевым данные математического анализа, Шри-янтра обладает рядом сложных свойств, представляющих проблему даже для современной науки. И, в частности, вопросы, связанные с её происхождением, датировкой, вариантностью, средствами её воспроизведения и процедурами использования, решение которых требует совместных усилий историков, этнографов и представителей других специальностей.
Дэвид Деопик: - Концепция Шри-янтры из пересекающихся треугольников вызывает интересные аналогии со среднеазиатским искусством неолита и эпохи бронзы, где также встречаются подобные построения, в частности на сферических поверхностях некоторых сосудов. До настоящего времени они не исследовались математическими методами, и работа А.Кулаичева является примером плодотворности их применения.
***
Иван Ковальченко - видный советский историк, член-корреспондент Академии наук СССР (МГУ): - Исследование А.Кулаичева посвящено чрезвычайно интересному изобразительному памятнику - Шри-янтре, использовавшемуся на протяжении ряда веков в ритуальной практике Индии. Проведенное автором исследование геометрической структуры этого изображения показывает, что Шри-янтра обладает целым комплексом нетривиальных математических свойств. Строгое решение задачи построения геометрической структуры требует, как показал А.Кулаичев, применения достаточно сложного аппарата современной математики (например, решения на ЭВМ с помощью численных методов системы нелинейных алгебраических уравнений). Исходя из наших сегодняшних представлений, математика древней и средневековой Индии не располагала необходимыми математическими и техническими средствами, в связи с чем происхождение Шри-янтры представляется во многом загадочным.
Иван Ковальченко: - Исследование А. Кулаичева о математических парадоксах композиции Шри-янтры, вызвав большой интерес у специалистов, породило уже множество историко-этнографических параллелей и ассоциаций. Его работа продемонстрировала возможности, которые открываются при использовании развитых математических методов в анализе широкого класса изобразительных источников.
***
Вместо P.S.
Малодоступный историко-этнографический материал показывает связь Шри-янтры с космологическими и антропологическими представлениями древней Индии, удивительно согласующимися с современными теориями, что подчеркивает значимость дальнейшего исследования.
***
Из досье Сводка+
Дега (Дмитрий) Витальевич Деопик — советский и российский историк-востоковед, профессор. Область научных интересов: социально-экономическая история Юго-Восточной Азии, история Вьетнама, применение математических методов в исторических исследованиях, текстология древнего Китая, археология юга России, клиометрика.
Иван Дмитриевич Ковальченко — советский и российский историк, специалист в области экономической истории России XIX — начала XX веков, методологии истории, источниковедения и историографии; один из основоположников советской клиометрической школы. Доктор исторических наук, профессор МГУ, академик АН СССР (1987). Лауреат Государственной премии СССР (1989).